미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각함수의 극한

문제

$\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\tan 6 x}{2 x}$ 의 값은? [2점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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③

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해설

$\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{\tan 6 x}{2 x}$ $\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{\tan 6 x}{6 x} \times 3$ $\displaystyle = 3 \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{\tan 6 x}{6 x}$ $= 3 \times 1$ $= 3$

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