미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각함수의 극한

문제

lim⁡x→03x2sin⁡2x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{3 x ^{2}}{\sin ^{2} x}의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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③

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해설

lim⁡x→03x2sin⁡2x=lim⁡x→03(sin⁡xx)2=3\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{3 x ^{2}}{\sin ^{2} x}} = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{3}{\left( \frac{\sin x}{x} \right) ^{2}}} = 3

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