대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각함수의 값

문제

θ=34π\displaystyle \theta = \frac{3}{4} \pi일 때, sin⁡θ+cos⁡θ\sin \theta + \cos \theta의 값은? [2점] ①−2\displaystyle - \sqrt{2}②−1- 1③00④11⑤2\displaystyle \sqrt{2}

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③

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해설

[출제의도] 삼각함수의 값을 계산한다. θ=34π\displaystyle \theta = \frac{3}{4} \pi는 제22사분면의 각이므로 sin⁡34π=sin⁡(π−π4)\displaystyle \sin \frac{3}{4} \pi = \sin \left( \pi - \frac{\pi}{4} \right)=sin⁡π4=22\displaystyle = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} cos⁡34π=cos⁡(π−π4)\displaystyle \cos \frac{3}{4} \pi = \cos \left( \pi - \frac{\pi}{4} \right)=−cos⁡π4=−22\displaystyle = - \cos \frac{\pi}{4} = - \frac{\sqrt{2}}{2} 이므로 sin⁡34π+cos⁡34π=\displaystyle \sin \frac{3}{4} \pi + \cos \frac{3}{4} \pi =22+(−22)=0\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2} + \left( - \frac{\sqrt{2}}{2} \right) = 0

태그

#삼각함수의 값#각의 변환

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