대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수의 값

문제

sin⁡(π2+θ)=35\displaystyle \sin \left( \frac{\pi}{2} + \theta \right) = \frac{3}{5}이고 sin⁡θcos⁡θ<0\sin \theta \cos \theta < 0일 때, sin⁡θ+2cos⁡θ\sin \theta + 2 \cos \theta의 값은? [3점] ①−25\displaystyle - \frac{2}{5}②−15\displaystyle - \frac{1}{5}③0\mathrm{0}④15\displaystyle \frac{1}{5}⑤25\displaystyle \frac{2}{5}

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⑤

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해설

sin⁡(π2+θ)=cos⁡θ=35\displaystyle \sin \left( \frac{\pi}{2} + \theta \right) = \cos \theta = \frac{3}{5} sin⁡2θ=1−cos⁡2θ=1625\displaystyle \sin ^{2} \theta = 1 - \cos ^{2} \theta = \frac{16}{25} sin⁡θcos⁡θ<0\sin \theta \cos \theta < 0이므로 sin⁡θ=−45\displaystyle \sin \theta = - \frac{4}{5} 따라서 sin⁡θ+2cos⁡θ=(−45)+65=25\displaystyle \sin \theta + 2 \cos \theta = \left( - \frac{4}{5} \right) + \frac{6}{5} = \frac{2}{5}

태그

#삼각함수의 성질#삼각함수 사이의 관계

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