대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수의 값

문제

cos⁡θ=4sin⁡θ\cos \theta = 4 \sin \theta이고 sin⁡(π2+θ)<0\displaystyle \sin \left( \frac{\pi}{2} + \theta \right) < 0일 때, cos⁡θ\cos \theta의 값은? [3점] ①−41717\displaystyle - \frac{4 \sqrt{17}}{17}②−1717\displaystyle - \frac{\sqrt{17}}{17}③00④1717\displaystyle \frac{\sqrt{17}}{17}⑤41717\displaystyle \frac{4 \sqrt{17}}{17}

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①

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해설

sin⁡2θ+cos⁡2θ=(cos⁡θ4)2+cos⁡2θ=1716cos⁡2θ=1\displaystyle \sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta = \left( \frac{\cos \theta}{4} \right) ^{2} + \cos ^{2} \theta = \frac{17}{16} \cos ^{2} \theta = 1 cos⁡2θ=1617\displaystyle \cos ^{2} \theta = \frac{16}{17} sin⁡(π2+θ)=cos⁡θ<0\displaystyle \sin \left( \frac{\pi}{2} + \theta \right) = \cos \theta < 0이므로 cos⁡θ=−41717\displaystyle \cos \theta = - \frac{4 \sqrt{17}}{17}

태그

#삼각함수 사이의 관계#부호

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