대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각함수 식의 값

문제

sin⁡x+cos⁡x=2\displaystyle \sin x + \cos x = \sqrt{2}일 때, sin⁡xcos⁡x\sin x \cos x의 값은? [2점] ①11②2\displaystyle \sqrt{2}③−2\displaystyle - \sqrt{2}④12\displaystyle \frac{1}{2}⑤−12\displaystyle - \frac{1}{2}

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④

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해설

sin⁡x+cos⁡x=2\displaystyle \sin x + \cos x = \sqrt{2}의 양변을 제곱하면 sin⁡2x+cos⁡2x+2sin⁡xcos⁡x=2\sin ^{2} x + \cos ^{2} x + 2 \sin x \cos x = 2 1+2sin⁡xcos⁡x=21 + 2 \sin x \cos x = 2 ∴sin⁡xcos⁡x=12\displaystyle \therefore \sin x \cos x = \frac{1}{2}

태그

#삼각함수 사이의 관계#제곱

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