대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 성질

문제

0<θ<π2\displaystyle 0 < \theta < \frac{\pi}{2}인 θ\theta에 대하여 sin⁡θ=45\displaystyle \sin \theta = \frac{4}{5}일 때, sin⁡(π2−θ)−cos⁡(π+θ)\displaystyle \sin \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) - \cos \left( \pi + \theta \right)의 값은? [3점] ①910\displaystyle \frac{9}{10}②11③1110\displaystyle \frac{11}{10}④65\displaystyle \frac{6}{5}⑤1310\displaystyle \frac{13}{10}

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 삼각함수의 성질 이해하기 sin⁡(π2−θ)−cos⁡(π+θ)\displaystyle \sin \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) - \cos \left( \pi + \theta \right)=cos⁡θ+cos⁡θ= \cos \theta + \cos \theta=2cos⁡θ= 2 \cos \theta 0<θ<π2\displaystyle 0 < \theta < \frac{\pi}{2}이므로 cos⁡θ=1−sin⁡2θ=35\displaystyle \cos \theta = \sqrt{1 - \sin ^{2} \theta} = \frac{3}{5} 따라서 sin⁡(π2−θ)−cos⁡(π+θ)=65\displaystyle \sin \left( \frac{\pi}{2} - \theta \right) - \cos \left( \pi + \theta \right) = \frac{6}{5}

태그

#삼각함수의 성질

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 삼각함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로