대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 성질

문제

sin⁡(π2+θ)tan⁡(π−θ)=35\displaystyle \sin \left( \frac{\pi}{2} + \theta \right) \tan \left( \pi - \theta \right) = \frac{3}{5}일 때, 30(1−sin⁡θ)30 \left( 1 - \sin \theta \right)의 값을 구하시오. [3점]

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48

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해설

[출제의도] 삼각함수의 성질을 이해한다. sin⁡(π2+θ)tan⁡(π−θ)\displaystyle \sin \left( \frac{\pi}{2} + \theta \right) \tan \left( \pi - \theta \right)=cos⁡θ×(−tan⁡θ)= \cos \theta \times \left( - \tan \theta \right)=−sin⁡θ= \mathit{-} \sin \theta sin⁡θ=−35\displaystyle \sin \theta = \mathit{-} \frac{3}{5}이므로 30(1−sin⁡θ)30 \left( 1 - \sin \theta \right)=30×85\displaystyle = 30 \times \frac{8}{5}=48= 48

태그

#삼각함수의 성질

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