대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 성질

문제

sin⁡(32π+θ)=13\displaystyle \sin \left( \frac{3}{2} \pi + \theta \right) = \frac{1}{3}일 때, sin⁡θtan⁡θ\sin \theta \tan \theta의 값은? [3점] ①−83\displaystyle - \frac{8}{3}②−43\displaystyle - \frac{4}{3}③00④43\displaystyle \frac{4}{3}⑤83\displaystyle \frac{8}{3}

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①

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해설

sin⁡(32π+θ)=−cos⁡θ=13\displaystyle \sin \left( \frac{3}{2} \pi + \theta \right) = - \cos \theta = \frac{1}{3}이므로 cos⁡θ=−13\displaystyle \cos \theta = - \frac{1}{3} sin⁡θtan⁡θ=sin⁡2θcos⁡θ=1−cos⁡2θcos⁡θ=89−13=−83\displaystyle \sin \theta \tan \theta = \frac{\sin ^{2} \theta}{\cos \theta} = \frac{1 - \cos ^{2} \theta}{\cos \theta} = \frac{\frac{8}{9}}{- \frac{1}{3}} = - \frac{8}{3}

태그

#삼각함수의 성질

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