대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 사이의 관계

문제

sin⁡θ+cos⁡θ=62\displaystyle \sin \theta + \cos \theta = \frac{\sqrt{6}}{2}일 때, sin⁡θcos⁡θ\sin \theta \cos \theta의 값은? [3점] ①16\displaystyle \frac{1}{6}②15\displaystyle \frac{1}{5}③14\displaystyle \frac{1}{4}④13\displaystyle \frac{1}{3}⑤12\displaystyle \frac{1}{2}

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③

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해설

[출제의도] 삼각함수의 성질 이해하기 (sin⁡θ+cos⁡θ)2\left( \sin \theta + \cos \theta \right) ^{2}=sin⁡2θ+2sin⁡θcos⁡θ+cos⁡2θ= \sin ^{2} \theta + 2 \sin \theta \cos \theta + \cos ^{2} \theta =1+2sin⁡θcos⁡θ=32\displaystyle = 1 + 2 \sin \theta \cos \theta = \frac{3}{2} 따라서 sin⁡θcos⁡θ=14\displaystyle \sin \theta \cos \theta = \frac{1}{4}

태그

#삼각함수의 성질

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