삼각함수 사이의 관계

[출제의도] 삼각함수의 성질 이해하기 $\displaystyle \sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{2}$의 양변을 제곱하면 $\displaystyle \sin ^{2} \theta - 2 \sin \theta \cos \theta + \cos ^{2} \theta = \frac{1}{4}$ $\sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta = 1$이므로 $\displaystyle 1 - 2 \sin \theta \cos \theta = \frac{1}{4}$ $\displaystyle 2 \sin \theta \cos \theta = \frac{3}{4}$ 따라서 $\displaystyle 8 \sin \theta \cos \theta = \frac{3}{4} \times 4 = 3$이다.