대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 사이의 관계

문제

π2<θ<π\displaystyle \frac{\pi}{2} < \theta < \pi인 θ\theta에 대하여 cos⁡θ=−34\displaystyle \cos \theta = - \frac{3}{4}일 때, sin⁡θ\sin \theta의 값은? [3점] ①−74\displaystyle - \frac{\sqrt{7}}{4}②−34\displaystyle - \frac{\sqrt{3}}{4}③14\displaystyle \frac{1}{4}④34\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{4}⑤74\displaystyle \frac{\sqrt{7}}{4}

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⑤

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해설

sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta = 1이고 cos⁡θ=−34\displaystyle \cos \theta = - \frac{3}{4}이므로 sin⁡2θ=716\displaystyle \sin ^{2} \theta = \frac{7}{16} π2<θ<π\displaystyle \frac{\pi}{2} < \theta < \pi에서 sin⁡θ>0\sin \theta > 0이므로 sin⁡θ=74\displaystyle \sin \theta = \frac{\sqrt{7}}{4}

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#삼각함수 사이의 관계

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