미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각함수 미분계수

문제

함수 $f ( x ) = x + 2 \sin x$ 에 대하여 $\displaystyle f' \left( \frac{\pi}{3} \right)$ 의 값은? [2점] ① $1$ ② $\displaystyle \frac{3}{2}$ ③ $2$ ④ $\displaystyle \frac{5}{2}$ ⑤ $3$

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③

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[출제의도] 삼각함수의 미분계수를 계산한다. $f ( x ) = x + 2 \sin x$ 에서 $f' ( x ) = 1 + 2 \cos x$ 이므로 $\displaystyle f' \left( \frac{\pi}{3} \right)$ $\displaystyle = 1 + 2 \cos \frac{\pi}{3}$ $\displaystyle = 1 + 2 \times \frac{1}{2}$ $= 2$

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