삼각함수 합성값의 대소비교

위의 그림에서 알 수 있듯이 각도가 $\displaystyle \frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{2}$인 경우 $y = \sin x$는 증가하고, $y = \cos x$는 감소한다. 또한 $\sin x$값이 $\cos x$의 값보다 항상 크다. $\displaystyle \sin \frac{2}{5} \pi$는 $\displaystyle \frac{2}{5} \pi$가 $\displaystyle \frac{\pi}{3}$와 $\displaystyle \frac{\pi}{2}$사이의 각이므로 $\displaystyle \sin \frac{\pi}{3} ( = \frac{\sqrt{3}}{2} ) < \sin \frac{2}{5} \pi < \sin \frac{\pi}{2} ( = 1 )$ 마찬가지로 $\displaystyle \cos \frac{\pi}{3} ( = \frac{1}{2} ) < \cos \frac{2}{5} \pi < \cos \frac{\pi}{2} ( = 0 )$ 따라서 대소 관계는 $A < C < D < B$