삼각함수 합성 교점

$f ( x ) = \cos 2 x + 2 \sin x \cos x$ $= \cos 2 x + \sin 2 x$ $\displaystyle = \sqrt{2} \sin \left( 2 x + \frac{\pi}{4} \right)$ $\displaystyle = \sqrt{2} \sin \left\{ 2 \left( x + \frac{\pi}{8} \right) \right\}$ $f ( x )$의 그래프는 $\displaystyle y = \sqrt{2} \sin 2 x$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $\displaystyle - \frac{\pi}{8}$만큼 평행이동한 것이므로 다음과 그림과 같다. $f ( x )$의 그래프가 직선 $y = a$와 세 점에서 만나려면 위의 그림에서와 같이 직선 $y = a$가 점 $( 0 , 1 )$을 지날 때이다. $\therefore a = 1$ $\displaystyle \sqrt{2}$ $\displaystyle - \sqrt{2}$ $\displaystyle f ( x ) = \sqrt{2} \sin \left\{ 2 \left( x + \frac{\pi}{8} \right) \right\}$