대수삼각함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

삼각함수 교점 개수

문제

0≤x≤2π0 \leq x \leq 2 \pi일 때, 두 함수 y=sin⁡2xy = \sin 2 x와 y=cos⁡3xy = \cos 3 x의 그래프의 교점의 개수를 구하시오. [3점]

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해설

y=sin⁡2xy = \sin 2 x의 주기는 2π2=π\displaystyle \frac{2 \pi}{2} = \pi이고, y=cos⁡3xy = \cos 3 x의 주기는 2π3\displaystyle \frac{2 \pi}{3}이므로 y=sin⁡2xy = \sin 2 x와 y=cos⁡3xy = \cos 3 x의 그래프를 그려 보면 다음 그림과 같다.

따라서, 두 그래프의 교점은 66개다.

태그

#삼각함수의 그래프

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