대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 관계

문제

0<θ<π2\displaystyle 0 < \theta < \frac{\pi}{2}인 θ\theta에 대하여 cos⁡θ×tan⁡θ=35\displaystyle \cos \theta \times \tan \theta = \frac{3}{5}이 성립할 때, cos⁡θ\cos \theta의 값은? [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②35\displaystyle \frac{3}{5}③710\displaystyle \frac{7}{10}④45\displaystyle \frac{4}{5}⑤910\displaystyle \frac{9}{10}

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④

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해설

[출제의도] 삼각함수의 뜻과 그래프 이해하기 cos⁡θ×tan⁡θ\cos \theta \times \tan \theta=cos⁡θ×sin⁡θcos⁡θ\displaystyle = \cos \theta \times \frac{\sin \theta}{\cos \theta}=sin⁡θ= \sin \theta=35\displaystyle = \frac{3}{5} 0<θ<π2\displaystyle 0 < \theta < \frac{\pi}{2}일 때, cos⁡θ>0\cos \theta > 0이므로 cos⁡θ\cos \theta=1−sin⁡2θ\displaystyle = \sqrt{1 - \sin ^{2} \theta}=1−925\displaystyle = \sqrt{1 - \frac{9}{25}}=45\displaystyle = \frac{4}{5}

태그

#삼각함수 사이의 관계

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