미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 곱의 미분

문제

함수 f(x)=(x+π)sin⁡xf \left( x \right) = \left( x + \pi \right) \sin x에 대하여 f′(0)f' \left( 0 \right)의 값은? [3점] ①−π- \pi②−π2\displaystyle - \frac{\pi}{2}③00④π2\displaystyle \frac{\pi}{2}⑤π\pi

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⑤

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해설

[출제의도] 삼각함수의 미분 이해하기 f′(x)=sin⁡x+(x+π)cos⁡xf' \left( x \right) = \sin x + \left( x + \pi \right) \cos x f′(0)=sin⁡0+(0+π)cos⁡0=πf' \left( 0 \right) = \sin 0 + \left( 0 + \pi \right) \cos 0 = \pi

태그

#삼각함수의 미분#곱의 미분법

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