미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 극한

문제

limx1sin(1x)x1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{\sin ( 1 - \sqrt{x} )}{x - 1}} 의 값은? [3점] 2- 212\displaystyle - \frac{1}{2}0012\displaystyle \frac{1}{2}22

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해설

limx1{sin(1x)1x11+x}=12\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} \left\{ \frac{\sin ( 1 - \sqrt{x} )}{1 - \sqrt{x}} \right. \frac{- 1}{1 + \sqrt{x}} \} = - \frac{1}{2}

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