대수수열의 합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)삼각함수 거듭제곱 합광고 영역 (상세 상단)문제∑n=150n(sinn2π+cosn2π)n\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{50} n \left( \sin \frac{n}{2} \pi + \cos \frac{n}{2} \pi \right) ^{n}n=1∑50n(sin2nπ+cos2nπ)n의 값을 구하시오. [4점]정답 보기675자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 여러 가지 수열 추론하기 ∑n=150n(sinn2π+cosn2π)n\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{50} n \left( \sin \frac{n}{2} \pi + \cos \frac{n}{2} \pi \right) ^{n}n=1∑50n(sin2nπ+cos2nπ)n =1+2−3+4+5+6−7+8= 1 + 2 - 3 + 4 + 5 + 6 - 7 + 8=1+2−3+4+5+6−7+8 +⋯+41+42−43+44+45+46−47+48+49+50+ \cdots + 41 + 42 - 43 + 44 + 45 + 46 - 47 + 48 + 49 + 50+⋯+41+42−43+44+45+46−47+48+49+50 =∑n=150n−2∑n=112(4n−1)=1275−600=675\displaystyle = \sum\limits _{n = 1} ^{50} n - 2 \sum\limits _{n = 1} ^{12} ( 4 n - 1 ) = 1275 - 600 = 675=n=1∑50n−2n=1∑12(4n−1)=1275−600=675태그#시그마#삼각함수의 값비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음심화 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로