대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각함수 값 표현

문제

sin⁡18∘=a\sin 18 ^\circ = a 일 때, 다음 중 tan⁡198∘\tan 198 ^\circ를 나타낸 것은? [3점] ①1a\displaystyle \frac{1}{a}②−1a\displaystyle - \frac{1}{a}③1−a2\displaystyle \sqrt{1 - a ^{2}}④a1−a2\displaystyle \frac{a}{\sqrt{1 - a ^{2}}}⑤−a1−a2\displaystyle - \frac{a}{\sqrt{1 - a ^{2}}}

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④

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해설

[출제의도] 삼각함수의 성질을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. tan⁡198∘=tan⁡(180∘+18∘)\tan 198 ^\circ = \tan ( 180 ^\circ + 18 ^\circ ) =tan⁡18∘= \tan 18 ^\circ=sin⁡18∘cos⁡18∘\displaystyle = \frac{\sin 18 ^\circ}{\cos 18 ^\circ} cos⁡18∘=1−sin⁡218∘=1−a2\displaystyle \cos 18 ^\circ = \sqrt{1 - \sin ^{2} 18 ^\circ} = \sqrt{1 - a ^{2}}(∵cos⁡18∘>0)( \because \cos 18 ^\circ > 0 ) ∴\therefore tan⁡198∘=a1−a2\displaystyle \tan ^{} 198 ^{\circ} = \frac{a}{\sqrt{1 - a ^{2}}}

태그

#삼각함수의 성질

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