대수삼각함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)삼각함수 값광고 영역 (상세 상단)문제직선 y=−43x\displaystyle y = - \frac{4}{3} xy=−34x 위의 점 P(a,b)\mathrm{P} \mathit{(} a , b )P(a,b)(a<0a < 0a<0)에 대하여 선분 OP\mathrm{OP}OP가 xxx축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 θ\thetaθ라 할 때, sin(π−θ)+cos(π+θ)\sin ( \pi - \theta ) + \cos ( \pi + \theta )sin(π−θ)+cos(π+θ)의 값은? (단, O\mathrm{O}O는 원점이다.) [4점] ①75\displaystyle \frac{7}{5}57②15\displaystyle \frac{1}{5}51③000④−15\displaystyle - \frac{1}{5}−51⑤−75\displaystyle - \frac{7}{5}−57정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 주어진 동경에 대하여 삼각함수의 값을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다.a<0a < 0a<0, b>0b > 0b>0 이면 직선 y=−43x\displaystyle y = - \frac{4}{3} xy=−34x 위의 점 P(a,b)\mathrm{P} \mathit{(} a , b )P(a,b)는 제 2사분면에 존재하므로 sinθ>0,cosθ<0\sin \theta > 0 , \cos \theta < 0sinθ>0,cosθ<0 이다. 직선의 기울기 tanθ=−43\displaystyle \tan \theta = - \frac{4}{3}tanθ=−34 이므로 sec2θ=1+tan2θ=1+(−43)2=259\displaystyle \sec ^{2} \theta = 1 + \tan ^{2} \theta = 1 + \left( - \frac{4}{3} \right) ^{2} = \frac{25}{9}sec2θ=1+tan2θ=1+(−34)2=925, secθ=−53\displaystyle \sec \theta = - \frac{5}{3}secθ=−35 ∴cosθ=−35,sinθ=45\displaystyle \therefore \cos \theta = - \frac{3}{5} , \sin \theta = \frac{4}{5}∴cosθ=−53,sinθ=54 따라서 sin(π−θ)+cos(π+θ)\sin ( \pi - \theta ) + \cos ( \pi + \theta )sin(π−θ)+cos(π+θ)=sinθ−cosθ= \sin \theta - \cos \theta=sinθ−cosθ=45−(−35)=75\displaystyle = \frac{4}{5} - \left( - \frac{3}{5} \right) = \frac{7}{5}=54−(−53)=57 이다.태그#삼각함수의 성질#동경비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 삼각함수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
