대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각함수 값

문제

cos⁡2(π6)+tan⁡2(2π3)\displaystyle \cos ^{2} \left( \frac{\pi}{6} \right) + \tan ^{2} \left( \frac{2 \pi}{3} \right)의 값은? [2점] ①32\displaystyle \frac{3}{2}②94\displaystyle \frac{9}{4}③33④154\displaystyle \frac{15}{4}⑤92\displaystyle \frac{9}{2}

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④

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해설

cos⁡π6=32\displaystyle \cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}, tan⁡2π3=−3\displaystyle \tan \frac{2 \pi}{3} = - \sqrt{3} 이므로 cos⁡2(π6)+tan⁡2(2π3)\displaystyle \cos ^{2} \left( \frac{\pi}{6} \right) + \tan ^{2} \left( \frac{2 \pi}{3} \right)=(32)2+(−3)2=154\displaystyle = \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) ^{2} + \left( - \sqrt{3} \right) ^{2} = \frac{15}{4}

태그

#삼각함수의 값

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