대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각함수 값

문제

θ\theta가 제33사분면의 각이고 cos⁡θ=−45\displaystyle \cos \theta = \mathit{-} \frac{4}{5}일 때, tan⁡θ\tan \theta의 값은? [2점] ①−43\displaystyle - \frac{4}{3}②−34\displaystyle - \frac{3}{4}③00④34\displaystyle \frac{3}{4}⑤43\displaystyle \frac{4}{3}

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④

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해설

[출제의도] 삼각함수의 성질을 이해하여 값을 구한다. θ\theta가 제33사분면의 각이므로 sin⁡θ<0\sin \theta < 0 sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta = 1에서 sin⁡θ\sin \theta=−1−cos⁡2θ\displaystyle = \mathit{-} \sqrt{1 - \cos ^{2} \theta}=−1−(−45)2\displaystyle = \mathit{-} \sqrt{1 - \left( - \frac{4}{5} \right) ^{2}}=−35\displaystyle = \mathit{-} \frac{3}{5} 따라서 tan⁡θ\tan \theta=sin⁡θcos⁡θ\displaystyle = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}=−35−45\displaystyle = \frac{- \frac{3}{5}}{- \frac{4}{5}}=34\displaystyle = \frac{3}{4}

태그

#삼각함수 사이 관계#사분면

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