삼각방정식 해의 합

좌변: $2 \cos ^{2} 2 x - 1 = 2 ( 1 - \sin ^{2} 2 x ) - 1$ 우변: $2 \sin x \cos x = \sin 2 x$ $2 ( 1 - \sin ^{2} 2 x ) - 1 = \sin 2 x$ 에서 $\sin 2 x = - 1$ 또는 $\displaystyle \frac{1}{2}$ $\sin 2 x = - 1$ 에서 $\displaystyle x = \pi - \frac{\pi}{4}$ $\displaystyle \sin 2 x = \frac{1}{2}$ 에서 $\displaystyle x = \frac{\pi}{12} , \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}$ 이므로 모든 $x$의 값의 합은 $\displaystyle \frac{5}{4} \pi$ 이다.