삼각방정식 해의 합

[출제의도] 삼각방정식 이해하기 $\cos x + \cos 2 x = 0$에서 $2 \cos ^{2} x + \cos x - 1 = 0$ $( 2 \cos x - 1 ) ( \cos x + 1 ) = 0$ $\displaystyle \cos x = \frac{1}{2}$ 또는 $\cos x = - 1$ $0 \leq x \leq 2 \pi$이므로 $\displaystyle x = \frac{\pi}{3}$ 또는 $x = \pi$ 또는 $\displaystyle x = \frac{5 \pi}{3}$ 따라서 모든 실근의 합은 $3 \pi$이므로 $a = 3$