대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각방정식 해의 합

문제

0≤x≤2π0 \leq x \leq 2 \pi일 때, 방정식 sin⁡2x−sin⁡x=4cos⁡x−2\sin 2 x - \sin x = 4 \cos x - 2의 모든 해의 합은? [3점] ①π\pi②32π\displaystyle \frac{3}{2} \pi③2π2 \pi④52π\displaystyle \frac{5}{2} \pi⑤3π3 \pi

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

sin⁡2x−sin⁡x=sin⁡x(2cos⁡x−1)=2(2cos⁡x−1)\sin 2 x - \sin x = \sin x ( 2 \cos x - 1 ) = 2 ( 2 \cos x - 1 ) ∴cos⁡x=12\displaystyle \cos x = \frac{1}{2}, x=π3,5π3\displaystyle x = \frac{\pi}{3} , \frac{5 \pi}{3} ∴π3+5π3=2π\displaystyle \frac{\pi}{3} + \frac{5 \pi}{3} = 2 \pi

태그

#삼각방정식#배각

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 삼각함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로