대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)삼각방정식 근의 합광고 영역 (상세 상단)문제삼각방정식 2sinx−4sinxcos2x−cos2x+1=02 \sin x - 4 \sin x \cos ^{2} x - \cos 2 x + 1 = 02sinx−4sinxcos2x−cos2x+1=0 을 만족시키는 모든 근의 합은? (단, 0≤x<2π0 \leq x < 2 \pi0≤x<2π) [3점] ①52π\displaystyle \frac{5}{2} \pi25π②114π\displaystyle \frac{11}{4} \pi411π③3π3 \pi3π④134π\displaystyle \frac{13}{4} \pi413π⑤72π\displaystyle \frac{7}{2} \pi27π정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설cos2x=1−2sin2x,cos2x=1−sin2x\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^{2} x , \cos ^{2} x = 1 - \sin ^{2} xcos2x=1−2sin2x,cos2x=1−sin2x 을 대입하면 2sinx−4sinx(1−sin2x)−(1−2sin2x)+1=02 \sin x - 4 \sin x ( 1 - \sin ^{2} x ) - ( 1 - 2 \sin ^{2} x ) + 1 = 02sinx−4sinx(1−sin2x)−(1−2sin2x)+1=0 정리하면 sinx(2sinx−1)(sinx+1)=0\sin x ( 2 \sin x - 1 ) ( \sin x + 1 ) = 0sinx(2sinx−1)(sinx+1)=0 sinx=0,12,−1\displaystyle \sin x = 0 , \frac{1}{2} , - 1sinx=0,21,−1 에서 x=0,π,π6,5π6,3π2\displaystyle x = 0 , \pi , \frac{\pi}{6} , \frac{5 \pi}{6} , \frac{3 \pi}{2}x=0,π,6π,65π,23π 모든 근의 합은 7π2\displaystyle \frac{7 \pi}{2}27π태그#삼각방정식#배각공식비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 삼각함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로