삼각방정식 근의 합

[출제의도] 삼각방정식의 해 구하기 $\sin 2 x - \cos x = \cos x ( 2 \sin x - 1 ) = 0$이므로 $\cos x = 0$ 또는 $\displaystyle \sin x = \frac{1}{2}$이다. 따라서 $\cos x = 0$일 때, $\displaystyle x = \frac{\pi}{2} , \frac{3}{2} \pi$ $\displaystyle \sin x = \frac{1}{2}$일 때, $\displaystyle x = \frac{\pi}{6} , \frac{5}{6} \pi$이므로 모든 근의 합은 $3 \pi$이다.