삼각방정식 근 개수

$\displaystyle \sin x + \sqrt{3} \cos x = 2 \sin \left( x + \frac{\pi}{3} \right) = - 1$이므로 $\displaystyle \sin \left( x + \frac{\pi}{3} \right) = - \frac{1}{2}$의 근은 $\displaystyle \frac{5}{6} \pi$, $\displaystyle \frac{3}{2} \pi$, $\displaystyle \frac{17}{6} \pi$, $\displaystyle \frac{7}{2} \pi$이고 근의 개수는 $4$이다.