대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼각방정식

문제

0xπ0 \leq x \leq \pi일 때, 방정식 2cosx+1=02 \cos x + 1 = 0의 해는? [3점] π6\displaystyle \frac{\pi}{6}π4\displaystyle \frac{\pi}{4}π3\displaystyle \frac{\pi}{3}23π\displaystyle \frac{2}{3} \pi56π\displaystyle \frac{5}{6} \pi

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해설

2cosx+1=02 \cos x + 1 = 0에서 cosx=12\displaystyle \cos x = - \frac{1}{2} 0xπ0 \leq x \leq \pi에서 방정식 cosx=12\displaystyle \cos x = - \frac{1}{2}의 해는 함수 y=cosxy = \cos x의 그래프가 직선 y=12\displaystyle y = - \frac{1}{2}과 만나는 점의 xx좌표와 같다.

따라서 x=23π\displaystyle x = \frac{2}{3} \pi

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