삼각방정식

[출제의도] 삼각함수의 그래프 이해하기 $\cos ^{2} x = 1 - \sin ^{2} x$이므로 $\displaystyle 2 \left( 1 - \sin ^{2} x \right) + \left( 2 + \sqrt{3} \right) \sin x - \left( 2 + \sqrt{3} \right) = 0$ $\displaystyle 2 \sin ^{2} x - \left( 2 + \sqrt{3} \right) \sin x + \sqrt{3} = 0$ $\displaystyle \left( 2 \sin x - \sqrt{3} \right) \left( \sin x - 1 \right) = 0$ $\displaystyle \sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ 또는 $\sin x = 1$이므로 $0 \leq x \leq \pi$에서 $\displaystyle x = \frac{\pi}{3}$ 또는 $\displaystyle x = \frac{2}{3} \pi$ 또는 $\displaystyle x = \frac{\pi}{2}$ 따라서 모든 해의 합은 $\displaystyle \frac{3}{2} \pi$