미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

삼각·지수함수 극한

문제

limx0tan5xex1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\tan 5 x}{e ^{x} - 1}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

limx0tan5xex1=limx0(tan5x5x×5ex1x)=1×5=5\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\tan 5 x}{e ^{x} - 1} = \lim\limits _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\tan 5 x}{5 x} \times \frac{5}{\frac{e ^{x} - 1}{x}} \right) = 1 \times 5 = 5

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