삼차함수의 역함수 구하기

실마리: 삼차식을 완전세제곱 꼴로 정리하면 $x$에 대하여 풀 수 있다. $x ^{3} - 9 x ^{2} + 27 x - 27 = ( x - 3 ) ^{3}$이므로 $f ( x ) = ( x - 3 ) ^{3} + 4$ $y = ( x - 3 ) ^{3} + 4$에서 $( x - 3 ) ^{3} = y - 4$ $\displaystyle x - 3 = \sqrt[3]{y - 4}$, 즉 $\displaystyle x = 3 + \sqrt[3]{y - 4}$ $x$와 $y$를 서로 바꾸면 $\displaystyle g ( x ) = 3 + \sqrt[3]{x - 4}$ $a = 3$, $b = - 4$ 따라서 $a - b = 3 - ( - 4 ) = 7$