미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)삼차함수 극한광고 영역 (상세 상단)문제최고차항의 계수가 111인 삼차함수 f(x)f ( x )f(x)가 f(−1)=2f ( - 1 ) = 2f(−1)=2, f(0)=0f ( 0 ) = 0f(0)=0, f(1)=−2f ( 1 ) = - 2f(1)=−2 를 만족시킬 때, limx→0f(x)x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{f ( x )}{x}}x→0limxf(x)의 값은? [3점] ①−1- 1−1②−2- 2−2③−3- 3−3④−4- 4−4⑤−5- 5−5정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f(x)=x(x2+ax+b)f ( x ) = x ( x ^{2} + ax + b )f(x)=x(x2+ax+b)이므로 f(−1)=a−b−1=2f ( - 1 ) = a - b - 1 = 2f(−1)=a−b−1=2 ∴a−b=3\therefore a - b = 3∴a−b=3 …… ㉠ f(1)=a+b+1=−2f ( 1 ) = a + b + 1 = - 2f(1)=a+b+1=−2 ∴a+b=−3\therefore a + b = - 3∴a+b=−3 …… ㉡ ㉠, ㉡에서 a=0,b=−3a = 0 , b = - 3a=0,b=−3 ∴f(x)=x(x2−3)\therefore f ( x ) = x ( x ^{2} - 3 )∴f(x)=x(x2−3) ∴limx→0f(x)x=limx→0(x2−3)=−3\displaystyle \therefore \lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{f ( x )}{x} = \lim\limits _{x \rightarrow 0} ( x ^{2} - 3 ) = - 3∴x→0limxf(x)=x→0lim(x2−3)=−3태그#다항함수#극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로