공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

삼차함수 분수부등식

문제

그림과 같이 삼차함수 f(x)f ( x )의 그래프가 xx축과 세 점 (−6,0)( - 6 , 0 ), (−2,0)( - 2 , 0 ), (2,0)( 2 , 0 )에서 만날 때, 부등식 f(x−2)x≤0\displaystyle \frac{f ( x - 2 )}{x} \leq 0을 만족시키는 정수 xx의 개수는? [3점]

①55②66③77④88⑤99

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④

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해설

f(x−2)=ax(x−4)(x+4)f ( x - 2 ) = ax ( x - 4 ) ( x + 4 ) (a>0a > 0)이므로 f(x−2)x=a(x−4)(x+4)≤0\displaystyle \frac{f ( x - 2 )}{x} = a ( x - 4 ) ( x + 4 ) \leq 0 (x≠0x \ne 0) 따라서 구하는 정수 xx의 개수는 88이다.

태그

#고차부등식#평행이동

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