대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인값 구하기

문제

π<θ<32π\displaystyle \pi < \theta < \frac{3}{2} \pi인 θ\theta에 대하여 cos⁡θ=−23\displaystyle \cos {\theta} = - \frac{2}{3}일 때, sin⁡θ\sin {\theta}의 값은? [3점] ①−53\displaystyle - \frac{\sqrt{5}}{3}②−13\displaystyle - \frac{1}{3}③13\displaystyle \frac{1}{3}④53\displaystyle \frac{\sqrt{5}}{3}⑤73\displaystyle \frac{\sqrt{7}}{3}

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①

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해설

[출제의도] 삼각함수 사이의 관계 이해하기 sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin ^{2} \theta + \cos ^{2} \theta = 1, cos⁡θ=−23\displaystyle \cos {\theta} = - \frac{2}{3}이므로 sin⁡2θ=1−cos⁡2θ=1−49=59\displaystyle \sin ^{2} \theta = 1 - \cos ^{2} \theta = 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}이다. π<θ<32π\displaystyle \pi < \theta < \frac{3}{2} \pi이므로 sin⁡θ=−53\displaystyle \sin {\theta} = - \frac{\sqrt{5}}{3}

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#삼각함수 사이의 관계

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