대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인법칙 변 길이

문제

AB‾=8\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = 8이고 ∠A=45∘\mathrm{\angle} A = 45 ^\circ, ∠B=15∘\mathrm{\angle} B = 15 ^\circ인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 선분 BC\mathrm{BC}의 길이는? [3점] ①26\displaystyle 2 \sqrt{6}②763\displaystyle \frac{7 \sqrt{6}}{3}③863\displaystyle \frac{8 \sqrt{6}}{3}④36\displaystyle 3 \sqrt{6}⑤1063\displaystyle \frac{10 \sqrt{6}}{3}

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③

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해설

∠C=120∘\angle \mathrm{C} = 120 ^\circ이므로 사인법칙에 의하여 BC‾sin⁡45∘=8sin⁡120∘\displaystyle \frac{\overline{\mathrm{BC}}}{\sin 45 ^\circ} = \frac{8}{\sin 120 ^\circ} 따라서 BC‾=832×22\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = \frac{8}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{2}=863\displaystyle = \frac{8 \sqrt{6}}{3}

태그

#사인법칙

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