대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인법칙

문제

반지름의 길이가 6\mathrm{6}인 원에 내접하는 삼각형 ABC{\mathrm{ABC}}에서 sin⁡A=14\displaystyle \sin A = \frac{1}{4}일 때, BC‾\displaystyle \overline{{\mathrm{BC}}}의 값은? [3점] ①2\mathrm{2}②52\displaystyle \frac{5}{2}③3\mathrm{3}④72\displaystyle \frac{7}{2}⑤4\mathrm{4}

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③

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해설

삼각형 ABC{\mathrm{ABC}}의 외접원의 반지름의 길이가 6\mathrm{6}이므로 BC‾sin⁡A=2×6=12\displaystyle \frac{{\overline{\mathrm{BC}}}}{\sin A} = 2 \times 6 = 12에서 BC‾=12sin⁡A=12×14=3\displaystyle {\overline{\mathrm{BC}}} = 12 \sin A = 12 \times \frac{1}{4} = 3

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