미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인·코사인 합 공식

문제

sin⁡50∘+sin⁡10∘cos⁡50∘+cos⁡10∘\displaystyle \frac{\sin 50 ^\circ + \sin 10 ^\circ}{\cos 50 ^\circ + \cos 10 ^\circ}의 값은? [3점] ①3\displaystyle \sqrt{3}②2\displaystyle \sqrt{2}③32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}④22\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}⑤33\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}

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⑤

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해설

sin⁡50∘+sin⁡10∘cos⁡50∘+cos⁡10∘=2sin⁡30∘cos⁡20∘2cos⁡30∘cos⁡20∘=tan⁡30∘=33\displaystyle \frac{\sin 50 ^\circ + \sin 10 ^\circ}{\cos 50 ^\circ + \cos 10 ^\circ} = \frac{2 \sin 30 ^\circ \cos 20 ^\circ}{2 \cos 30 ^\circ \cos 20 ^\circ} = \tan 30 ^\circ = \frac{\sqrt{3}}{3}

태그

#삼각함수 공식#합을 곱으로

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