대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인 그래프 상수

문제

함수 y=2sin⁡(x−π3)+k\displaystyle y = 2 \sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right) + k의 그래프가 점 (π6,2)\displaystyle \left( \frac{\pi}{6} , 2 \right)를 지날 때, 상수 kk의 값을 구하시오. [3점]

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3

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해설

[출제의도] 삼각함수의 그래프 이해하기 함수 y=2sin⁡(x−π3)+k\displaystyle y = 2 \sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right) + k의 그래프가 점 (π6,2)\displaystyle \left( \frac{\pi}{6} , 2 \right)를 지나므로 2=2sin⁡(π6−π3)+k\displaystyle 2 = 2 \sin \left( \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{3} \right) + k이다. 따라서 2=2sin⁡(−π6)+k\displaystyle 2 = 2 \sin \left( - \frac{\pi}{6} \right) + k에서 k=3k = 3

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#사인함수 그래프

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