대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인 그래프 지나는 점

문제

함수 y=3sin⁡(x+π)+ky = 3 \sin \left( x + \pi \right) + k의 그래프가 점 (π6,52)\displaystyle \left( \frac{\pi}{6} , \frac{5}{2} \right)를 지날 때, 상수 kk의 값을 구하시오. [3점]

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4

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해설

[출제의도] 삼각함수의 그래프 이해하기 함수 y=3sin⁡(x+π)+ky = 3 \sin \left( x + \pi \right) + k의 그래프가 점 (π6,52)\displaystyle \left( \frac{\pi}{6} , \frac{5}{2} \right)를 지나므로 52=3sin⁡(π6+π)+k=3×(−sin⁡π6)+k\displaystyle \frac{5}{2} = 3 \sin \left( \frac{\pi}{6} + \pi \right) + k = 3 \times \left( - \sin \frac{\pi}{6} \right) + k 이다. 따라서 −32+k=52\displaystyle - \frac{3}{2} + k = \frac{5}{2}, 즉 k=4k = 4

태그

#사인함수의 그래프#삼각함수의 성질

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