대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인 그래프 지나는 점

문제

함수 y=ksin⁡(x+π2)+10\displaystyle y = k \sin \left( x + \frac{\pi}{2} \right) + 10의 그래프가 점 (π3,14)\displaystyle \left( \frac{\pi}{3} , 14 \right)을 지날 때, 상수 kk의 값을 구하시오. [3점]

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8

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해설

[출제의도] 삼각함수의 그래프 이해하기 함수 y=ksin⁡(x+π2)+10\displaystyle y = k \sin \left( x + \frac{\pi}{2} \right) + 10=kcos⁡x+10= k \cos x + 10의 그래프가 점 (π3,14)\displaystyle \left( \frac{\pi}{3} , 14 \right)를 지나므로 1414=kcos⁡π3+10\displaystyle = k \cos \frac{\pi}{3} + 10이고 14=12k+10\displaystyle 14 = \frac{1}{2} k + 10이다. 따라서 k=8k = 8이다.

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#삼각함수 그래프

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