미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

사인 덧셈정리

문제

sin⁡θ=33\displaystyle \sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{3}일 때, 2sin⁡(θ−π6)+cos⁡θ\displaystyle 2 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right) + \cos \theta의 값은? (단, 0<θ<π2\displaystyle 0 < \theta < \frac{\pi}{2}) [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②33\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}③11④3\displaystyle \sqrt{3}⑤22

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③

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해설

[출제의도] 삼각함수의 덧셈정리 이해하기 2sin⁡(θ−π6)+cos⁡θ\displaystyle 2 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right) + \cos \theta =2(sin⁡θcos⁡π6−cos⁡θsin⁡π6)+cos⁡θ\displaystyle = 2 \left( \sin \theta \cos \frac{\pi}{6} - \cos \theta \sin \frac{\pi}{6} \right) + \cos \theta =3sin⁡θ\displaystyle = \sqrt{3} \sin \theta =3×33=1\displaystyle = \sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{3} = 1

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#삼각함수의 덧셈정리

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