대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

사인 방정식

문제

π2≤x≤π\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi일 때, 방정식 sin⁡x=12\displaystyle \sin x = \frac{1}{2}의 해는? [3점] ①π2\displaystyle \frac{\pi}{2}②23π\displaystyle \frac{2}{3} \pi③34π\displaystyle \frac{3}{4} \pi④56π\displaystyle \frac{5}{6} \pi⑤π\pi

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④

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해설

[출제의도] 삼각함수의 그래프를 이용하여 삼각함수가 포함된 방정식 이해하기

sin⁡π6\displaystyle \sin \frac{\pi}{6}=12\displaystyle = \frac{1}{2}이므로 π2≤x≤π\displaystyle \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi일 때, 함수 y=sin⁡xy = \sin x의 그래프와 직선 y=12\displaystyle y = \frac{1}{2}이 만나는 점의 xx좌표는 56π\displaystyle \frac{5}{6} \pi이다. 따라서 방정식 sin⁡x=12\displaystyle \sin x = \frac{1}{2}의 해는 x=56π\displaystyle x = \frac{5}{6} \pi이다.

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#삼각방정식

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