확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

사격 점수 표준편차

문제

오른쪽 그림과 같이 11부터 99까지 숫자가 쓰여진 표적이 있다. 55명의 사격선수 A,B,C,D,E\mathrm{A} , B , C , D , E1010발씩 사격하여 맞춘 1010개의 수의 평균이 모두 55가 되었다. 55명이 사격한 결과는 다음과 같다.

55명 중 맞춘 1010개 수의 표준편차가 가장 작은 사람은? [2점] A\mathrm{A}B\mathrm{B}C\mathrm{C}D\mathrm{D}E\mathrm{E}

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해설

55명의 사격 결과는 다음과 같다. A:2,2,3,4,5,5,6,7,8,9A : 2 , 2 , 3 , 4 , 5 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 B:2,3,4,4,5,5,6,6,7,8B : 2 , 3 , 4 , 4 , 5 , 5 , 6 , 6 , 7 , 8 C:1,1,2,4,5,5,6,8,9,9C : 1 , 1 , 2 , 4 , 5 , 5 , 6 , 8 , 9 , 9 D:1,2,3,4,5,5,6,7,8,9D : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 E:1,2,2,4,5,5,6,8,8,9E : 1 , 2 , 2 , 4 , 5 , 5 , 6 , 8 , 8 , 9 분산 σ2=i=1n(xim)n\displaystyle \sigma ^{2} = \sum\limits _{i=1} ^{n} \frac{( x _{i} - m )}{n}=i=1n(xi5)10\displaystyle = \sum\limits _{i=1} ^{n} \frac{( x _{i} - 5 )}{10} 즉, 표준편차가 가장 작은 사람은 BB이다.

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