확률과 통계조건부확률수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

사과 묶음 조건부확률

문제

어느 과일 가게에서는 사과를 3개씩 묶어 사과의 총 무게가 850g850 g 이상이면 1등급, 850g850 g 미만이면 2등급으로 분류하여 판매한다. 무게 300g300 g인 사과 4개와 250g250 g인 사과 2개 중에서 임의로 3개씩 선택하여 2개의 묶음으로 만들었다. 하나의 묶음이 1등급으로 분류되었을 때, 다른 묶음도 1등급일 확률은? [4점] ①25\displaystyle \frac{2}{5}②12\displaystyle \frac{1}{2}③35\displaystyle \frac{3}{5}④34\displaystyle \frac{3}{4}⑤45\displaystyle \frac{4}{5}

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④

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해설

무게 300g300 \mathrm{g}인 사과와 250g250 \mathrm{g}인 사과를 각각 ◎, ○와 같이 나타내자. 무게 300g300 \mathrm{g}인 사과 44개와 250g250 \mathrm{g}인 사과 2개 중에서 임의로 3개씩 2개의 묶음으로 만드는 방법은 (i) ◎◎◎, ○○◎ : 4C3{}_{4} \mathrm{C} _{3}=4= 4 (가지) (ii) ◎◎○, ○◎◎ : 4C2×2C1{}_{4} \mathrm{C} _{2} \times _{2} \mathrm{C} _{1}=12= 12 (가지) 이 때, 두 묶음이 모두 11등급으로 분류되는 경우는 (ii)이므로 구하는 확률은 124+12=34\displaystyle \frac{12}{4 + 12} = \frac{3}{4}

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#조건부확률#조합

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