사과 무게의 신뢰구간의 상한

어느 농장에서 수확한 사과 한 개의 무게는 표준편차가 $30$ g인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농장의 사과 $36$개를 임의추출하여 무게를 재었더니 표본평균이 $250$ g이었다. 이 결과를 이용하여 구한 이 농장에서 수확한 사과 한 개의 무게의 평균 $m$에 대한 신뢰도 $95$%의 신뢰구간이 $[ a , b ]$일 때, $b$의 값을 구하시오. (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때 $\mathrm{P} ( \mathit{\left| Z \right|} \leq 1.96 ) = 0.95$로 계산한다.) [2점]