사각형 속 삼각형 넓이

[출제의도] 중점의 좌표를 구하고 삼각형의 넓이를 구할 수 있다.

점 $\mathrm{M}$의 좌표를 $( a , b )$라 하면 $\displaystyle a = \frac{- 2 + 4}{2} = 1$, $\displaystyle b = \frac{2 + 6}{2} = 4$ 이므로 $\mathrm{M} ( 1 , 4 )$ 또한 $\mathrm{B} ( 1 , - 2 )$, $\mathrm{M} ( 1 , 4 )$이므로 선분 $\mathrm{BM}$은$y$축과 평행이다. 점 $\mathrm{C}$에서 선분 $\mathrm{BM}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$라 하면 $\displaystyle \mathrm{\overline{BM}} = 6 , {\overline{CH}} = 3 - 1 = 2$ $\displaystyle \mathrm{\therefore} \triangle BCM = \frac{1}{2} \cdot \overline{BM} \cdot \overline{CH} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2$$= 6$