확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

생성수형도 개수

문제

88개의 꼭짓점 aa, bb, cc, dd, ee, ff, gg, hh를 가지는 다음 그래프의 생성수형도의 개수는? [3점]

①1919②2020③2121④2222⑤2323

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①

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해설

주어진 그래프를 꼭지점 cc의 위치를 바꾸어 다시 그리면 다음과 같다.

위의 그래프에서① ~ ④ 중 1개의 변을 제거하고 그 각각에 대하여 ⑤ ~ ⑧ 중에서 1개의 변을 제거하면 4×4=164 \times 4 = 16가지의 생성수형도를 만들 수 있다. 또 변 ⑤ ~ ⑧ 중에서 두 변을 제거하여 생성수형도를 만들 수 있는 경우가 3가지 있으므로 주어진 그래프의 생성수형도의 개수는 16+3=1916 + 3 = 19(개)이다.

태그

#그래프#생성수형도

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